![cách cộng trừ số nguyên](https://sieutrinhohocduong.edu.vn/wp-content/uploads/2024/06/cach-cong-tru-so-nguyen-1.jpg)
PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ NGUYÊN
- #5 Cách tạo nhạc trên Facebook có tên mình, thêm vào Profile ✅
- Gói C120 MobiFone : Thông tin ưu đãi và cách đăng ký nhanh
- Cách bật tắt đèn pin iPhone X, XS, XS MAX, XR không phải ai cũng biết
- Hướng dẫn cách chia sẻ 4G trên iPhone và điện thoại Android
- Hướng dẫn cách chèn nhạc vào tiểu sử Facebook siêu cool ngầu dành cho bạn
I. Cộng hai số nguyên cùng dấu
Bạn đang xem: Lý thuyết Phép cộng và phép trừ số nguyên Toán 6 KNTT với cuộc sống
1. Phép cộng hai số nguyên dương
Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác (0).
Ví dụ: (2 + 4 = 6).
2. Phép cộng hai số nguyên âm
Để cộng hai số nguyên âm, ta làm như sau:
Bước 1: Bỏ dấu “-” trước mỗi số
Bước 2: Tính tổng của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1.
Bước 3: Thêm dấu “-” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.
Nhận xét:
– Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương.
– Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm.
Chú ý: Cho (a,,,b) là hai số nguyên dương, ta có:
(begin{array}{l}left( { + a} right) + left( { + b} right) = a + bleft( { – a} right) + left( { – b} right) = – left( {a + b} right)end{array})
Ví dụ:
(left( { – 3} right) + left( { – 5} right) = – left( {3 + 5} right) = – 8).
(left( { – 13} right) + left( { – 7} right) = – left( {13 + 7} right) = – 20).
II. Cộng hai số nguyên khác dấu
Chú ý:
– Tổng 2 số đối nhau bằng 0
– Số đối của một số nguyên dương là một số nguyên âm.
– Số đối của một số nguyên âm là một số nguyên dương.
– Số đối của (0) là (0.)
Ví dụ:
+ Số đối của (3) là ( – 3).
+ Số đối của ( – 12) là (12).
+ Số đối của 2021 là ( – 2021).
* Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu:
Nhận xét: Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng (0): (a + left( { – a} right) = 0).
Chú ý:
– Nếu số dương lớn hơn số đối của số âm thì ta có tổng dương.
– Nếu số dương bằng số đối của số âm thì ta có tổng bằng (0).
– Nếu số dương bé hơn số đối của số âm thì ta có tổng âm.
Ví dụ:
a) (left( { – 8} right) + 2 = – left( {8 – 2} right) = – 6.)
b) (17 + left( { – 5} right) = 17 – 5 = 12).
c) (left( { – 5} right) + 5 = 0) (Do ( – 5) và (5) là hai số đối nhau).
III. Tính chất của phép cộng các số nguyên
Xem thêm : Cách chặn và bỏ chặn tin nhắn từ người lạ, bạn bè trên Zalo
Ví dụ 1:
Tính một cách hợp lí: (left( { – 34} right) + left( { – 15} right) + 34)
Ta có:
(left( { – 34} right) + left( { – 15} right) + 34)
(= left( { – 15} right) + left( { – 34} right) + 34) (Tính chất giao hoán)
( = left( { – 15} right) + left[ {left( { – 34} right) + 34} right]) (Tính chất kết hợp)
( = left( { – 16} right) + 0) (cộng với số đối)
( = – 16) (cộng với số 0).
Ví dụ 2:
Trong một ngày, nhiệt độ ở Mát-xcơ-va lúc 5 giờ là ( – {7^o}C), đến 10 giờ tăng thêm ({6^o}C) và lúc 12 giờ tăng thêm ({4^o}C). Nhiệt độ ở Mát-xcơ-va lúc 12 giờ là bao nhiêu?
Giải
Nhiệt độ ở Mát-xcơ-va lúc 12 giờ là:
(left( { – 7} right) + 6 + 4 = left( { – 7} right) + left( {6 + 4} right) = left( { – 7} right) + 10 = 10 – 7 = 3,,left( {^oC} right)).
IV. Phép trừ số nguyên
Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b:
a – b = a + (-b)
CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ NGUYÊN
I. Thực hiện phép tính cộng, trừ hai số nguyên.
– Nếu phép tính chỉ có phép cộng (phép trừ) thì ta sử dụng quy tắc cộng (trừ) hai số nguyên.
– Nếu phép tính có nhiều hơn một phép cộng và phép trừ ta thực hiện theo thứ tự từ trái qua phải.
Ví dụ:
Tính (A = 15 – ( – 12) + 4)
Ta thấy trong biểu thức A có chứa nhiều hơn một phép cộng (trừ) => Ta thực hiện theo thứ tự từ trái qua phải. Do đó ta làm như sau:
(begin{array}{l}A = 15 – ( – 12) + 4A = 15 + 12 + 4A = 27 + 4A = 31end{array})
Vậy (A = 31).
II. Bài toán tìm x trong phép cộng, trừ số nguyên
Dựa vào đề bài để áp dụng một trong các quy tắc sau:
– Muốn tìm một số hạng trong một tổng ta lấy tổng trừ đi số hạng còn lại.
– Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.
– Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng số trừ.
=> Kết luận.
Ví dụ:
Tìm (x), biết: (30 – x = 12)
Ta thấy trong phép trừ trên (x) là số trừ => Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ (số 30) trừ đi hiệu (số 12). Do đó ta làm như sau:
(begin{array}{l}30 – x = 12x = 30 – 12x = 18end{array})
Vậy (x = 18).
III. So sánh kết quả phép cộng, trừ hai số nguyên
Bước 1: Áp dụng quy tắc cộng, trừ số nguyên để thực hiện các phép tính
Bước 2: So sánh kết quả vừa tìm được ở bước 1
Bước 3: Kết luận
Ví dụ:
Xem thêm : Hướng dẫn 4 cách bỏ chặn trên Facebook và Messenger trên điện thoại, máy tính dành cho bạn
So sánh (A = – 13 – ( – 34) + 25) và (B = – 7 + 35 – 13)
Bước 1:
(begin{array}{l}A = – 13 – ( – 34) + 25A = – 13 + 34 + 25A = 21 + 25A = 46end{array})
(begin{array}{l}B = – 7 + 35 – 13B = 28 – 13B = 15end{array})
Bước 2: Ta thấy (46 > 15) nên (A > B)
Bước 3: Vậy (A > B).
IV. Tính tổng (hiệu) nhiều số nguyên cho trước
Tùy đặc điểm từng bài, ta có thể giải theo các cách sau :
– Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng
– Cộng (trừ) dần hai số một
– Cộng các số dương với nhau, cộng các số âm với nhau, cuối cùng cộng các kết quả vừa tính được với nhau.
Ví dụ:
Tính: (A = 5 + ( – 18) + 95 + ( – 82) + 100)
(begin{array}{l}A = 5 + ( – 18) + 95 + ( – 82) + 100A = (5 + 95) + left[ {left( { – 18} right) + left( { – 82} right)} right]A = 100 + left( { – 100} right) + 100A = 0 + 100A = 100end{array}).
V. Bài toán liên quan đến phép cộng, trừ số nguyên
– Bước 1: Căn cứ vào yêu cầu của đề bài suy luận để quy về phép cộng (trừ) hai số nguyên
– Bước 2: Thực hiện phép tính
– Bước 3: Kết luận.
Ví dụ:
Nhiệt độ ở Sa Pa vào buổi trưa là ({2^0}C), đến tối nhiệt độ giảm ({4^o}C). Tính nhiệt độ buổi tối tại SaPa.
Do nhiệt độ buổi tối giảm ({4^o}C) so với buổi trưa nên ta sử dụng phép trừ
Do nhiệt độ buổi tối giảm ({4^o}C) so với buổi trưa nên ta có: (2 – 4 = – 2,,left( {^oC} right))
Vậy nhiệt độ buổi tối tại SaPa là ( – {2^o}C).
VI. Tính giá trị biểu thức chứa phép cộng trừ các số nguyên tại một giá trị x cho trước
– Bước 1: Thay giá trị của ẩn vào biểu thức
– Bước 2: Áp dụng quy tắc cộng (trừ) hai số nguyên để thự hiện tính giá trị biểu thức.
– Bước 3: Kết luận.
Ví dụ:
Tính giá trị của (M = 12 – x) tại (x = 20)
Bước 1: Thay (x = 20) vào (M) ta được:
Bước 2:
(begin{array}{l}M = 12 – xM = 12 – 20M = – 8end{array}).
Vậy tại (x = 20) thì (M=-8).
VII. Tính tổng tất cả các số nguyên thuộc khoảng cho trước
– Bước 1: Liệt kê tất cả các số nguyên trong khoảng cho trước
– Bước 2: Tính tổng tất cả các số nguyên đó, chú ý nhóm từng cặp số đối nhau bằng cách sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp.
Ví dụ:
Tính tổng các số nguyên thỏa mãn: ( – 5 < x le 3)
Bước 1: Theo đề bài có ( – 5 < x le 5) nên (x in left{ { – 4;, – 3;, – 2;, – 1;,0;,1;,2;,3} right})
Bước 2: Ta có:
(begin{array}{l}left( { – 4} right) + left( { – 3} right) + left( { – 2} right) + left( { – 1} right) + 0 + 1 + 2 + 3 = left( { – 4} right) + left[ {left( { – 3} right) + 3} right] + left[ {left( { – 2} right) + 2} right] + left[ {left( { – 1} right) + 1} right] + 0 = left( { – 4} right) + 0 + 0 + 0 + 0 = – 4end{array}).
Nguồn: https://sieutrinhohocduong.edu.vn
Danh mục: Công Nghệ